Tugas 2 (sosftskill Riset Operasi)

Analisis Antrian

Faktor - faktor analisis antrian:
1. Disiplin antrian: urutan dimana para pelanggan yang menunggu dilayani.
2. Populasi pelanggan: Sumber pelanggan yang mungkin terbatas atau tidak terbatas.
3. Tingkat kedatangan: Frekuensi pelanggan datang dalam antrian berdasarkan suatu distribusi probabilitas.
4. Tingkat pelayanan: Jumlah rata-rata pelanggan yang dapat dilayani selama suatu periode tertentu.

1. Satu saluran satu tahap

Sistem pelayanan tunggal merupakan bentuk paling sederhana dari sistem antrian. Kombinasi antara mesin kas dan tempat kasir disebut server (fasilitas pelayanan) dan para pelanggan yang menunggu giliran yang membentuk suatu baris disebut waiting line atau antrian.

Komponen Model Antrian

Sumber kedatangan -----> ●●● (antrian) ●●● -----> □ (server / fasilitas pelayanan) □ -----> keluar

Sistem antrian pelayanan tunggal

Memiliki karakteristik sebagai berikut:

- Populasi pelanggan yang tidak terbatas

- Disiplin antrian "pertama datang, pertama dilayani"

- Tingkat kedatangan poisson

- Waktu pelayanan ekponensial

dengan karakteristik diatas, dan asumsi bahwa:

λ < µ 

dimana,

λ = tingkat kedatangan

µ = tingkat pelayanan

Berlaku formula sebagai berikut:

2. Banyak saluran satu tahap

Komponen Model Antrian

Sumber kedatangan ----->●●(antrian)●●----->□□□(server / fasilitas pelayanan)□□□-----> keluar

Formula antrian untuk sistem pelayanan multiple dikembangkan berdasarkan asumsi:

- Disiplin antrian pertama datang pertama dilayani

- Kedatangan posisson

- Waktu pelayanan eksponensial

- Populasi yang tidak terbatas

Parameter model pelayanan multiple adalah sebagai berikut:

λ = Tingkat kedatangan

µ = Tingkat pelayanan

ϲ = Jumlah pelayan

ϲµ = Rata-rata pelayan efektif sistem tersebut, dimana nilainya harus melebihi tingkat kedatangan (ϲµ > λ)

Contoh kasus:

Penyelesaian

Sumber:

http://www.academia.edu/8599938/TEORI_ANTRIAN_QUEUEN_THEORY_RISET_OPERASI-FARIANTO_FACHRUDDIN