Dasar Teori Dynamic Programming (Program Dinamis)
Program dinamis adalah suatu teknik matematis yang biasanya digunakan untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Dalam hal ini program dinamis menyediakan prosedur sistematis untuk menentukan kombinasi keputusan yang optimal. Tujuan utama model ini ialah untuk mempermudah penyelesaian persoalan optimasi yang mempunyai karakteristik tertentu. Tidak seperti pemrograman linier, tidak ada bentuk matematis standar untuk perumusan pemrograman dinamis. Akan tetapi, pemrograman dinamis adalah pendekatan umum untuk pemecahan masalah dan persamaan tertentu yang digunakan di dalamnya harus dibentuk sesuai dengan situasi masalah yang dihadapi.
Istilah yang biasa digunakan antara lain:
1. Stage (tahap) adalah bagian persoalan yang mengandung decision variable.
2. Alternatif, pada setiap stage terdapat decision variable dan fungsi tujuan yang menentukan besarnya nilai setiap alternative.
3. State, state menunjukkan kaitan satu stage dengan stage lainnya, sedemikian serupa sehingga setiap stage dapat dioptimisasikan secara terpisah sehingga hasil optimasi layak untuk seluruh persoalan.
Salah satu cara untuk cara untuk mengenali suatu situasi yang dapat dirumuskan sebagai masalah pemrograman dinamis adalah menyadari struktur dasar masalah tersebut apakah serupa dengan masalah ekspedisi.
Sifat dasar yang menjadi ciri masalah pemrograman dinamis yaitu masalah dapat dibagi menjadi tahap-tahap dengan keputusan kebijakan yang dibuat pada masing-masing tahap.
Masalah ekspedisi secara harfiah dibagi menjadi 4 tahap yang sesuai dengan 4 tahap perjalanan. Kebijakan keputusan pada masing-masing tahap adalah kebijakan asuransi jiwa mana yang dipilih (sama dengan tujuan yang dipilih untuk tahap berikutnya). Dengan cara yang sama, masalah pemrograman dinamis lain memerlukan pembuatan suatu urutan keputusan yang saling berhubungan, dengan setiap keputusan diambil pada satu tahap masalah.
Untuk masalah ekspedisi, prosedur penyelesaian membentuk tabel untuk setiap tahap (n) yang menunjukkan keputusan optimal pada setiap state yang mungkin (s). Jadi, selain bisa menemukan tiga solusi optimal (rute terbaik) untuk masalah keseluruhan, hasil yang diperoleh juga dapat dipakai sebagai petunjuk bagi pencari harta untuk menentukan langkah jika ia terpaksa dialihkan ke state yang tidak berada dalam rute optimal. Untuk masalah apapun pemrograman dinamis menyediakan petunjuk mengenai kebijakan apa yang harus dilakukan pada setiap keadaan yang mungkin terjadi (inilah alasan mengapa keputusan aktual yang dibuat pada saat mencapai state tertentu pada tahap tertentu disebut (keputusan kebijakan).Penyedian informasi tambahan selain menyatakan solusi optimal (urutan keputusan optimal) dapat berguna dalam berbagai hal, termasuk untuk analisis sensitivitas.
Sehubungan dengan state tempat pencari harta berada sekarang, kebijakan asuransi jiwa yang optimal (dan rute perjalanannya) dari simpul ini sampai akhir bersifat independen dengan caranya tiba pada state itu. Untuk masalah pemrograman dinamis pada umumnya, pengetahuan menyangkut state sekarang dari system menyampaikan semua informasi tentang prilaku sebelumnya yang diperlukan untuk menentukan kebijakan optimal selanjutnya (sifat ini disebut sifat Markovian). Setiap masalah yang tidak mempunyai sifat ini tidak bisa dirumuskan sebagai masalah program dinamis.
Program dinamis adalah suatu teknik matematis yang biasanya digunakan untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Dalam hal ini program dinamis menyediakan prosedur sistematis untuk menentukan kombinasi keputusan yang optimal. Tujuan utama model ini ialah untuk mempermudah penyelesaian persoalan optimasi yang mempunyai karakteristik tertentu. Tidak seperti pemrograman linier, tidak ada bentuk matematis standar untuk perumusan pemrograman dinamis. Akan tetapi, pemrograman dinamis adalah pendekatan umum untuk pemecahan masalah dan persamaan tertentu yang digunakan di dalamnya harus dibentuk sesuai dengan situasi masalah yang dihadapi.
Istilah yang biasa digunakan antara lain:
1. Stage (tahap) adalah bagian persoalan yang mengandung decision variable.
2. Alternatif, pada setiap stage terdapat decision variable dan fungsi tujuan yang menentukan besarnya nilai setiap alternative.
3. State, state menunjukkan kaitan satu stage dengan stage lainnya, sedemikian serupa sehingga setiap stage dapat dioptimisasikan secara terpisah sehingga hasil optimasi layak untuk seluruh persoalan.
Salah satu cara untuk cara untuk mengenali suatu situasi yang dapat dirumuskan sebagai masalah pemrograman dinamis adalah menyadari struktur dasar masalah tersebut apakah serupa dengan masalah ekspedisi.
Sifat dasar yang menjadi ciri masalah pemrograman dinamis yaitu masalah dapat dibagi menjadi tahap-tahap dengan keputusan kebijakan yang dibuat pada masing-masing tahap.
Masalah ekspedisi secara harfiah dibagi menjadi 4 tahap yang sesuai dengan 4 tahap perjalanan. Kebijakan keputusan pada masing-masing tahap adalah kebijakan asuransi jiwa mana yang dipilih (sama dengan tujuan yang dipilih untuk tahap berikutnya). Dengan cara yang sama, masalah pemrograman dinamis lain memerlukan pembuatan suatu urutan keputusan yang saling berhubungan, dengan setiap keputusan diambil pada satu tahap masalah.
Untuk masalah ekspedisi, prosedur penyelesaian membentuk tabel untuk setiap tahap (n) yang menunjukkan keputusan optimal pada setiap state yang mungkin (s). Jadi, selain bisa menemukan tiga solusi optimal (rute terbaik) untuk masalah keseluruhan, hasil yang diperoleh juga dapat dipakai sebagai petunjuk bagi pencari harta untuk menentukan langkah jika ia terpaksa dialihkan ke state yang tidak berada dalam rute optimal. Untuk masalah apapun pemrograman dinamis menyediakan petunjuk mengenai kebijakan apa yang harus dilakukan pada setiap keadaan yang mungkin terjadi (inilah alasan mengapa keputusan aktual yang dibuat pada saat mencapai state tertentu pada tahap tertentu disebut (keputusan kebijakan).Penyedian informasi tambahan selain menyatakan solusi optimal (urutan keputusan optimal) dapat berguna dalam berbagai hal, termasuk untuk analisis sensitivitas.
Sehubungan dengan state tempat pencari harta berada sekarang, kebijakan asuransi jiwa yang optimal (dan rute perjalanannya) dari simpul ini sampai akhir bersifat independen dengan caranya tiba pada state itu. Untuk masalah pemrograman dinamis pada umumnya, pengetahuan menyangkut state sekarang dari system menyampaikan semua informasi tentang prilaku sebelumnya yang diperlukan untuk menentukan kebijakan optimal selanjutnya (sifat ini disebut sifat Markovian). Setiap masalah yang tidak mempunyai sifat ini tidak bisa dirumuskan sebagai masalah program dinamis.
· PEMBAHASAN
1. Pengertian
Capital Budgeting adalah merupakan proses evaluasi dan pemilihan investasi jangka panjang yang konsisten terhadap maksimalisasi tujuan perusahaan. Definisi Capital Budgeting “Capital Budgeting is the Process of evaluating and selecting long-term invesments consistents with the firm’s goal of owner wealth maximization”. Investasi juga berarti pengeluaran pada saat ini dan hasil yang diharapkan dari pengeluaran tersebut baru akan diterima lebih dari satu tahun mendatang. Definisi Capital Budgeting adalah sebagai berikut: “Capital Budgeting involves the entire process of planning whose returns are expected to extend beyond one year”.
Sebagai konsekuensinya, perusahaan membutuhkan prosedur tertentu untuk menganalisa dan menyeleksi beberapa alternatif investasi yang ada. Keputusan mengenai investasi tersebut sulit dilakukan karena memerlukan penilaian mengenai situasi dimasa yang akan datang, sehingga dibutuhkan asumsi-asumsi yang mendasari estimasi terhadap situasi yang paling mendekati yang mungkin terjadi, baik situasi internal maupun eksternal perusahaan. Investasi tersebut harus dihitung sesuai dengan cash flow perusahaan dan harus merupakan keputusan yang paling tepat untuk menghindari resiko kerugian atas investasi tersebut. “As time passes, fixed assets may become obselete or may require an overhaul; at these points, too, financial decisions may be required”. Perusahaan biasanya membuat berbagai alternatif atau variasi untuk berinvestasi dalam jangka panjang, yakni berupa penambahan aset tetap seperti tanah, mesin dan peralatan. Aset tersebut merupakan aset yang berpotensi, yang merupakan sumber pendapatan yang potensial dan mencerminkan nilai dari sebuah perusahaan.Capital budgeting dan keputusan keuangan diperlakukan secara terpisah. Bila investasi yang diajukan telah ditentukan untuk diterima, manager keuangan kemudian memilih metoda pembiayaan yang paling baik.
· Anggaran (budget) adalah sebuah rencana rinci yg memproyeksikan aliran kas masuk dan aliran kas keluar selama beberapa periode pada saat yg akan datang.
· Capital budget adalah garis besar rencana pengeluaran aktiva tetap
· Penganggaran modal (capital budgeting) adalah proses menyeluruh menganalisa proyek2 dan menentuan mana saja yang dimasukkan ke dalam anggaran modal.
· Proses mengumpulkan, mengevaluasi, menyeleksi, dan menentukan alternatif penanaman modal yang akan memberikan penghasilan bagi perusahaan untuk jangka waktu lebih dari 1 tahun.
*. Pentingnya Penggangaran Modal
1. Keputusan penggaran modal akan berpengaruh pada jangka waktu yang lama sehingga perusahaan kehilangan fleksibilitasnya.
2. Penanggaran modal yg efektif akan menaikkan ketepatan waktu dan kualitas dari penambahan aktiva.
3. Pengeluaran modal sangatlah penting
*. Motif Capital Budgeting
· Pengembangan produk baru atau pembelian aktiva baru
· Pengurangan biaya dengan mengganti aktiva yang tidak efisien
· Modernisasi atas aktiva tetap.
*. JENIS-JENIS KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL
· Penambahan dan perluasan fasilitas
· Produk baru
· Inovasi dan perluasan produk
· Penggantian (replacements) (a) penggantian pabrik a1/11/2005tau peralatan usang (b) penggantian pabrik atau peralatan lama dengan pabrik atau peralatan yang lebih
· Menyewa/membuat atau membeli
· Penyesuaian fasilitas dan peralatan dengan peraturan pemerintah, lingkungan, dan keamanan
· Lain-lain keputusan seperti kampanye iklan, program pelatihan dan proyek-proyek yang memerlukan analisis arus kas keluar dan arus kas masuk.
*. PRINSIP DASAR PROSES PENGANGGARAN MODAL
· Penganggaran modal pada dasarnya adalah aplikasi prinsip yang mengatakan bahwa perusahaan harus menghasilkan keluaran atau menyelenggarakan kegiatan bisnis sedemikian rupa sehingga hasil imbuh (marginal revenue) produk sama dengan biaya imbuhnya (marginal cost).
· Prinsip ini dalam kerangka penganggaran modal berarti bahwa perusahaan harus melakukan tambahan investasi sedemikian rupa sehingga perolehan imbuh (marginal returns) investasi itu sama dengan biaya imbuhnya. Daftar berbagai proyek investasi dari hasil yang tertinggi hingga yang terendah mencerminkan kebutuhan perusahaan akan modal untuk investasi.
· Biaya imbuh dari berbagai daftar investasi itu memberi petunjuk tentang upaya perusahaan untuk memperoleh tambahan modal guna membiayai investasi. Biaya imbuh modal berarti sejumlah biaya yang harus ditanggung oleh perusahaan untuk memperoleh dana dari luar (misalnya meminjam atau menjual saham dan biaya tumbal/opportunity cost dari dana sendiri yang dapat diperoleh
*. Jenis Proyek
· Independent project: proyek atau investasi yang berdiri sendiri (tidak akan mempengaruhi usulan proyek lainnya).
· Mutually exclusive project: proyek yang memiliki fungsi yang sama (dengan memilih suatu proyek akan menghilangkan kesempayan proyek yang lainnya).
*. Ketersediaan Dana
· Jika dana TIDAK TERBATAS, maka perusahaan dapat memilih semua independen project yang sesuai dengan expected return yang diharapkan.
· Jika dana TERBATAS, maka perusahaan perlu melakukan capital rationing dengan mengalokasikan dana hanya pada proyek yang memberikan return maksimal
http://mohamadrisalrozakamakali.blogspot.co.id/2013/05/program-dinamis-dynamic-programming.html
